mateforum.ro

Ce sa fie de explicat? E o definitie si atat. Exact la asta m-am referit şi eu! Care nu se poate extinde la numere complexe. Sunt şi calculatoare de buzunar care ştiu să facă astfel de operaţii... Domnul aleph a explicat într-un post anterior destul de clar cum se definesc operaţiile de ridicare la...

Ce sa fie de explicat? E o definitie si atat. Care nu se poate extinde la numere complexe. De cand se explica o definitie, nu stiu. E ca si cum ti-as cere sa-mi explici de ce te cheama Dragos Fratila si nu George Bush. Nu reinventam matematica, asta cu abordarea radicalilor din nr. complexe e chesti...

Iar de tampeniile alea cu ramuri m-am lovit si eu in facultate si sincer, nu prea le-am priceput eu rostul... Cum adica depinde de semnul pe care il alegi? Credeti ca ramurile astea au fost inventate doar asa ca aveau chef matematicienii de mai multa teorie? Probabil ca elevii n-au nevoie de lucrur...

Va intreb, ce-i acela \sqrt {3+4i} , care dintre 2+i sau -2-i ... Raspunsul este clar : nu are sens. "Vă întreb, ce-i acela \sqrt{4} , care dintre 2 şi -2... Răspunsul este clar : nu are sens." [Edit: Cred că "nenorocitul" de 1 vă confuza] \sqrt{4} e acel numar pozitiv al carui ...

Exact. Asta le spun si eu elevilor: nu exista radical din numar complex. Iar de tampeniile alea cu ramuri m-am lovit si eu in facultate si sincer, nu prea le-am priceput eu rostul... Cum adica depinde de semnul pe care il alegi? Pai poate Ionescu alege un semn iar Popescu alege alt semn, vorbind des...

Si ce nu-i asa?Chiar si asta e mult prea simpla ptr judeteana.N-or fi banale pentru orice concurent,dar in raport cu subiecte din alti an,cam sunt. Si n-as fi spus asta,daca n-as fi fost la corectat,unde intr-o teza am gasit "aceasta problema nu are ce cauta la olimpiada judeteana;nimic persona...

Mda,asta-i solutia din "grupele de performanta".
Totusi trebuie justificat mai pe larg aici.

smileyRadu wrote: Deoarece dupa rotatie se obtin varfurile aceluiasi poligon regulat, rezulta ca suma unghiurilor de rotatie este un numar real de forma \( 2m\pi \).

R.P.

:D O operatie de ridicare la putere de acest gen nu este asociativa, deci trebuie indicate paranteze. Conventia generala e ca se face "de sus in jos" daca nu sunt paranteze. Adica intai 2 la 1/2 si apoi (-1) la radical din 2. Numai ca apare alta problema: nu se poate defini (-1) la o puter...

La o conferinta participa un numar par de persoane care stau la o masa circulara. Dupa o pauza, persoanele se reaseaza la masa ocupand pozitii diferite(arbitrare). Sa se arate ca exista 2 persoane intre care au ramas acelasi numar de persoane ca in prima asezare.

Intr-adevar, asta e ceea ce cautam.
Multumesc

bae wrote:Sau mai simplu: se aplica teorema de corespondenta pentru subgrupuri pe morfisme surjective de grupuri.

Da, dar asta nu se poate face la clasa.

Da, la asta ma gandeam si eu...dar ma gandeam daca exista o solutie mai scurta, fara a folosi ca orice subgrup al unui grup ciclic este ciclic.
Mai merge folosit deasemenea si faptul ca \( (Z_n,+) \) e izomorf cu \( (U_n,.) \)

Aratati ca subgrupurile lui \( (Z_n,+) \) sunt grupurile generate \( <\hat{d}> \) unde \( d|n \).

da,chiar asa este...alegem x-ul cel mai mic,adica a,si logaritmul in baza y din z,de la exponent,cel mai mic,care este logaritm in baza c din a(baza cea mai mare,argumentul cel mai mic,ca sa-mi dea ptr logaritm valoarea cea mai mica). Se poate arata riguros,dupa cateva inegalitati elementare(folosin...

la prima vedere(s-ar putea sa gresesc,ptr ca nu am analizat toate cazurile),pare a fi
\( a^{\log{c}{a}} \)

Ptr prima se arata intai ca 2^n \geq n+1 pentru n natural (prin inductie) si apoi se foloseste ca 2^x\geq2^{[x]}\geq[x]+1>x . In ceea ce priveste ecuatia, se poate scrie 2^x=x(2^{-x}-1) , deci trebuie sa avem x(2^{-x}-1)>0 , dar asta nu e posibil deoarece functia 2^{-x} e strict descrescatoare iar i...

Notam a_n=\frac{n^2+1}{2{n^2}+2n+1},\ n=1,2,...,100. Trebuie sa cercetam daca termenii acestui sir se repeta. Daca doi termeni sunt egali, adica a_m=a_n (pp f.r.gen. ca m<n ) dupa calcule obtinem (m-n)(m+n+1-mn)=0 . De aici mn=m+n+1 . Din ultima egalitate se arata usor ca nu putem avea decat m=2,\ n...