mateforum.ro

Cei mici nu au o gandire matematica prea ridicata, chiar daca sunt olimpici, sa zicem. O metoda: In sirul: 1; \ 3; \ 5; \ 7; \ ... \ ; \ 2005 sunt: \ \ 2004 \ : \ 2 \ + \ 1 \ = \ 1002 \ + \ 1 \ = \ 1003 numere naturale impare. Deci suma are 1003 termeni, numere naturale impare: Avem: N \ = \ \frac{(...

Sa incercam: Dintre fractiile: \ \ \frac{1}{4}; \ \ \frac{1}{2 \ \cdot \ 4}; \ \ \frac{1}{3 \ \cdot \ 4}; \ \ \frac{1}{4 \ \cdot \ 4 } , valoarea cea mai mare o are \ \frac{1}{4} Dintre fractiile: \ \ \frac{1}{5}; \ \ \frac{1}{2 \ \cdot \ 5}; \ \ \frac{1}{3 \ \cdot \ 5}; \ \ \frac{1}{5 \ \cdot \ 2} ...

Exercitiu respecta conditia: * , pentru orice n natural diferit de zero * daca la numitorul fractiei , in loc de \( \ 3^{3n + 3} \ \) ai avea \( \ 3^{n + 3} \).

Virgil Nicula wrote:Frumos Natalee ... Nu ai mai fost de mult pe aici. La Multi Ani !

Multumesc! Si dvs.: La Multi Ani!

Mai intru, asa, din cand in cand, functie de timp.

In acel caz e bine :D. Ai putea sa scrii si rezolvarea? :D \ \ N \ = \ 6^{101} \ + \ 6^{102} \ + \ 6^{103} \ + \ ... \ + \ 6^{198} Deci: N \ = \ ( 6^{101} \ + \ 6^{102} \ + \ 6^{103} \ + \ ... \ + \ 6^{194} \ + \ 6^{195} \ + \ 6^{196}) \ + \ 6^{197} \ + \ 6^{198} \ = 6^{101} \ \cdot \ (1 \ + \ 6 \ ...

Ati facut modificare in textul exercitiului; in loc de 6^{198}, ati scris 6^{199} :mrgreen: . Astazi ! Scuze, dar trebuia sa semnalati modificarea de text. In aceasta situatie, restul este usor de aflat. Astept si alte pareri la N \ = \ 6^{101} \ + \ 6^{102} \ + \ 6^{103} \ + \ ... \ + \ 6^{198} , a...

O fi 37?

Se da:

\( S_1 \ = \ 5 \ + \ 5^{^{2}} \ + \ 5^{^{3}} \ + \ 5^{^{4}} \ + \ ... \ + \ 5^{^{2008}}. \)

\( S_2 \ = \ 1 \ + \ \frac{1}{5} \ + \ \frac{1}{5^{^{2}}} \ + \ \frac{1}{5^{^{3}}} \ + \ ... \ + \ \frac{1}{5^{^{2007}}}. \)

Calculati: \( \sqrt{\frac{S_1}{S_2}} \).

Aratati ca numarul:

\( N \ = \ 7 \ + \ 7^{^{2}} \ + \ 7^{^{3}} \ + \ 7^{^{4}} \ + \ ... \ + \ 7^{^{630}} \) este divizibil cu \( 19 \). Este divizibil cu \( 2 \)?

Sa se determine \( k \ \in \ N \), stiind ca are loc egalitatea:

\( \frac{2^{^{3k + 5}} \ + \ 2^{^{3k+2}} \ - \ 2^{^{3k+4}}}{2^{^{2k+5}} \ - \ 2^{^{2k+3}} \ + \ 2^{^{2k+4}}} \ = \ 512 \)

M-am prins!

Ai dreptate pe undeva, dar eu nu am vrut sa fac asa, am vrut sa rezolv, asa cum am rezolvat

Natalee

Au mai ramas 5:

\( (1 + 1 + 1)! = 6 \)

\( 3 \ \cdot 3 \ - \ 3 \ = \ 6 \)

\( 5 \ : \ 5 \ + \ 5 = 6 \)

\( 7\ - \ \7 \ : \ \7 \ = \ 6 \)

\( \sqrt{9} \ \cdot \ \sqrt{9} \ - \ \sqrt{9} \ = \ 6 \)

Natalee

\frac{1}{6} \ \cdot \ \{\frac{1}{6} \ \cdot \ [\frac{1}{6} \ \cdot \ (\frac{1}{6} \ \cdot \ x \ - \ \frac{1}{6}) \ - \ 3] \ + \ 6\} \ \cdot3^4 \ - \ \frac{1}{4} \ = \ 75 S-o luam altfel, prin eliminarea parantezelor: 1) Elimin parantezele rotunde, pe cele drepte le transform in paranteze rotunde, a...

Unde nu am voie? Este rezolvare de la dreapta la stanga, metoda care se numeste *metoda mersului invers*, se utilizeaza la rezolvarea unor exercitii de tipul propus. Priveste cu atentie la ciorna. Am trecut peste egal, cu operatia inversa, fiecare numar care apare in exercitiu, am calculat, dupa car...

O metoda: .................................................................................................................................Ciorna: \frac{1}{6}\cdot\{\frac{1}{6}\cdot[\frac{1}{6}\cdot(\frac{1}{6}\cdot x -\frac{1}{6})-3]+6\}\cdot3^4-\frac{1}{4}=75.........................................

Media aritmetica a trei numere naturale este \( 88 \). Primele doua numere naturale sunt direct proportionale cu numerele \( 11 \) si \( 13 \), iar media lor aritmetica este \( 84 \). Sa se afle numerele.

Natalee

Domnule Nicula, stiam sa scriu si sub forma de fractie, dar nu am vrut :D, pentru ca am vrut sa aiba cat mai putine litere si o rezolvare numai in multimea numerelor naturale, fara fractii. Elevul de clasa a V-a(are 10 - 11 anisori), se descurca foarte usor cu doua metode de rezolvare. Una este o sc...