Conc.interj."Pitagora"Rm.Valcea 2010 Subiectul III

[Andi Brojbeanu]

Se da paralelogramul \( ABCD \) si punctul \( V \) astfel incat \( V\not\in (ABC) \) si \( AC\cap BD=\{O\} \). Fie punctele \( E \) si \( F \) pe segmentul \( [OV] \) astfel incat \( \angle {VAE} \equiv \angle{VCE} \) si \( \angle {VBF}\equiv \angle {VDF} \).
a) Daca \( AE\cap VC=\{N\} \) si \( CE\cap AV=\{M\} \), aratati ca \( MN \parallel (ABC) \).
b) Daca \( (VA)\equiv (VB) \), aratati ca baza piramidei \( VABCD \) este dreptunghi.
Prof. Artur Balauca, Iasi