Problema cu radacini de complexe

[Antonache Emanuel]

Fie \( a,b,c,d \) numere complexe astfel incat \( ad-bc\neq0 \) si fie \( n\ge2 \) un numar natural fixat. Consideram ecuatia:
\( (ax+b)^{n}+(cx+d)^{n}=0 \).

a)Sa se arata ca daca \( |a|=|c| \), atunci radacinile ecuatiei sunt situate pe o dreapta.
b)Sa se arata ca daca \( |a|\neq|c| \), atunci radacinile ecuatiei sunt situate pe un cerc
c)Determinati raza cercului pe care se afla radacinile ecuatiei in cazul \( |a|\neq|c| \).
Dorin Andrica, Cluj Napoca, Concurs