Page 1 of 1
Operator compact inversabil
Posted: Thu Sep 27, 2007 7:33 pm
by Gelfand Valentin
Fie X un spatiu normat cu proprietatea ca exista un operator T compact, inversabil in B(X). Atunci X este finit dimensional.
Posted: Fri Jan 11, 2008 9:00 pm
by aleph
Operatorul identic este compact (fiind compunere a operatorului T compact cu inversul său). Rezultă că bila unitate este relativ compactă, deci spaţiul e finit dimensional (teorema Riesz).