Operator compact inversabil

Moderator: Liviu Paunescu

Post Reply
Gelfand Valentin
Posts: 3
Joined: Thu Sep 27, 2007 6:16 pm

Operator compact inversabil

Post by Gelfand Valentin »

Fie X un spatiu normat cu proprietatea ca exista un operator T compact, inversabil in B(X). Atunci X este finit dimensional.
Top
aleph
Thales
Posts: 123
Joined: Mon Dec 24, 2007 2:06 am

Post by aleph »

Operatorul identic este compact (fiind compunere a operatorului T compact cu inversul său). Rezultă că bila unitate este relativ compactă, deci spaţiul e finit dimensional (teorema Riesz).
Top
Post Reply

Return to “Analiza functionala si teorie spectrala”