Page 1 of 1
Problema 3, Gheorghe Lazar 2009
Posted: Wed Mar 25, 2009 10:33 pm
by Andi Brojbeanu
Fie ABCD un paralelogram si M un punct pe segmentul (CD). Dreptele AM si BC se intersecteaza in N. Sa se demonstreze ca aria triunghiului DMN este egala cu aria triunghiului BCM.
Concursul Gheorghe Lazar 2009
Re: Problema 3, Gheorghe Lazar 2009
Posted: Tue Apr 21, 2009 4:11 am
by Virgil Nicula
Demonstratie. \( AD\ \parallel\ CN\ \Longleftrightarrow\ [DCN]=[ACN]\ \Longleftrightarrow\ [DMN]+[MCN]= \)
\( [AMC]+[MCN]\ \Longleftrightarrow\ [DMN]=[AMC]\stackrel{(AB\parallel MC)}{\ \Longleftrightarrow\ }[DMN]=[BMC]\ . \)
Draguta problema, insa cred ca mai degraba este pentru clasa a VI -a ...