Teoria Numerelor, anul III, sem I, 08.02.2009
Posted: Sun Feb 08, 2009 4:53 pm
Examen: Teoria Numerelor
Profesor: V. Alexandru
1) Functia lui \( M\ddot{o}bius. \) Teorema de inversiune. Aplicatii ( \( \varphi (n) =? \))
2) Simbolul lui Legendre. Criteriul lui Euler. Aplicatii.
3) Gasiti cel mai mic numar intreg care are 20 de divizori pozitivi.
4) Rezolvati \( x^2 - 7y^2= \pm 1 \) in \( \mathbb Z \).
5) Calculati \( ( \frac{15}{p} ) \).
6) \( F_n=2^{2^n}+1 \). Aratati ca \( (F_n,F_m)=1,m \neq n \) si ca \( 641| F_5 \).
Profesor: V. Alexandru
1) Functia lui \( M\ddot{o}bius. \) Teorema de inversiune. Aplicatii ( \( \varphi (n) =? \))
2) Simbolul lui Legendre. Criteriul lui Euler. Aplicatii.
3) Gasiti cel mai mic numar intreg care are 20 de divizori pozitivi.
4) Rezolvati \( x^2 - 7y^2= \pm 1 \) in \( \mathbb Z \).
5) Calculati \( ( \frac{15}{p} ) \).
6) \( F_n=2^{2^n}+1 \). Aratati ca \( (F_n,F_m)=1,m \neq n \) si ca \( 641| F_5 \).