Ecuatie cu a, b, x

[alex2008]

Fie \( a,b>0 \). Sa se rezolve in \( \mathbb{R} \) ecuatia :

\( a^{\frac{x}{b}}+b^{\frac{x}{a}}=(a^a+b^b)^{\frac{x}{ab}} \)


Marin Chirciu, Concursul Gazetei de Matematica, Ziua intai 2006

[Marius Mainea]

Prin impartire cu termenul din drepta obtinem o ecuatie cu solutia unica x=ab.

Totusi cred ca problema era mai potrivita la clasa a X-a.