Functie numerica

[Marius Mainea]

Fie functia \( f:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N} \) cu urmatoarele proprietati:

a) \( f(m\cdot n)=f(m)\cdot f(n) \) , pentru orice m si n numere pare.

b) \( f(m+n)=f(m)+f(n) \) pentru orice m si n numere impare.

c) \( f(m\cdot n)=f(m)+f(n) \) pentru orice m si n numere de paritati diferite.

Calculati \( f(2008) \).

A.si L. Dragomir, G.M.