mateforum.ro

Fie \( x,y\in\mathbb{R}^{*} \) si \( a=x+\frac{1}{x},b=y+\frac{1}{y},c=xy+\frac{1}{xy} \) . Demonstrati ca \( abc+4 \ge ab+bc+ca \) si precizati valorile lui \( x \) si \( y \) pentru care se realizeaza egalitatea.
Concursul "Cezar Ivanescu", 2009

Claudiu Mindrila wrote:Fie \( x,y\in\mathbb{R}^{*} \) si \( a=x+\frac{1}{x},b=y+\frac{1}{y},c=xy+\frac{1}{xy} \) . Demonstrati ca \( abc+4 \ge ab+bc+ca \) si precizati valorile lui \( x \) si \( y \) pentru care se realizeaza egalitatea.
Concursul "Cezar Ivanescu", 2009

Vezi aici