Fie \( x,y\in\mathbb{R}^{*} \) si \( a=x+\frac{1}{x},b=y+\frac{1}{y},c=xy+\frac{1}{xy} \) . Demonstrati ca \( abc+4 \ge ab+bc+ca \) si precizati valorile lui \( x \) si \( y \) pentru care se realizeaza egalitatea.
Concursul "Cezar Ivanescu", 2009
Inegalitate
Moderators: Bogdan Posa, Laurian Filip
-
Claudiu Mindrila
- Fermat
- Posts: 520
- Joined: Mon Oct 01, 2007 2:25 pm
- Location: Targoviste
- Contact:
Inegalitate
elev, clasa a X-a, C. N. "C-tin Carabella", Targoviste
-
Marius Mainea
- Gauss
- Posts: 1077
- Joined: Mon May 26, 2008 2:12 pm
- Location: Gaesti (Dambovita)
Re: Inegalitate
Vezi aiciClaudiu Mindrila wrote:Fie \( x,y\in\mathbb{R}^{*} \) si \( a=x+\frac{1}{x},b=y+\frac{1}{y},c=xy+\frac{1}{xy} \) . Demonstrati ca \( abc+4 \ge ab+bc+ca \) si precizati valorile lui \( x \) si \( y \) pentru care se realizeaza egalitatea.
Concursul "Cezar Ivanescu", 2009