Puncte coliniare

alex2008 · Post by **alex2008** » Sat Jan 10, 2009 8:44 pm

Se considera un triunghi \( ABC \) , si un punct \( M \) in planul sau . Ducem \( MA_1 \perp MA \) , \( A_1 \in BC \) , \( MB_1 \perp MB \) , \( B_1 \in AC \), \( MC_1 \perp MC \) , \( C_1 \in AB \) . Sa se demonstreze ca punctele \( A_1 , B_1 , C_1 \) sunt coliniare .

maxim bogdan · Post by **maxim bogdan** » Sat Jan 10, 2009 9:30 pm

E cunoscuta! Poarta numele de Teorema lui Bobiller. Pentru cei care nu o stiti o gasiti in Probleme practice de geometrie de Vladimir Boskoff (demonstrata cu geometrie proiectiva).

Claudiu Mindrila · Post by **Claudiu Mindrila** » Sat Jan 10, 2009 9:48 pm

Exista si o demonstratie cu arii. A se vedea "Catalin Barbu- Teoreme fundamentale din geometria triunghiului, Editura Unique, Bacau, 2008".