Inegalitate geometrica

Moderators: Bogdan Posa, Laurian Filip

Post Reply
alex2008
Leibniz
Posts: 464
Joined: Sun Oct 19, 2008 3:23 pm
Location: Tulcea

Inegalitate geometrica

Post by alex2008 »

Fie un punct \( M \) in interiorul triunghiului \( ABC \) . Sa se arate ca \( MA+MB+MC\ge 2(d_a+d_b+d_c) \) , unde \( d_a , d_b , d_c \) sunt distantele de la punctul \( M \) la laturile \( a , b , c \) .
. A snake that slithers on the ground can only dream of flying through the air.
Marius Mainea
Gauss
Posts: 1077
Joined: Mon May 26, 2008 2:12 pm
Location: Gaesti (Dambovita)

Re: Inegalitate geometrica

Post by Marius Mainea »

alex2008 wrote:Fie un punct \( M \) in interiorul triunghiului \( ABC \) . Sa se arate ca \( MA+MB+MC\ge 2(d_a+d_b+d_c) \) , unde \( d_a , d_b , d_c \) sunt distantele de la punctul \( M \) la laturile \( a , b , c \) .
Este o inegalitate clasica , celebra, inegalitatea Erdos-Mordell
Post Reply

Return to “Clasa a VIII-a”