aproximari diofantiniene

[Cezar Lupu]

Desi, nu pare, urmatorul exercitiu foloseste asa ceva. In speta, va las sa va delectati cu el.

i) Aratati ca exista o infinitate de numere intregi pozitive \( n \) astfel incat

\( |\tan n|>n \);

ii) Arati ca exista o infinitate de numere intregi pozitive \( n \) cu proprietatea ca
\( \tan n>\frac{1}{4}n \).

Jeffrey Lagarias, David Belammy, Felix Lazebnik, AMM