Echivalente in spatiu Hausdorff

Moderators: Mihai Fulger, Liviu Paunescu

Post Reply
User avatar
Beniamin Bogosel
Co-admin
Posts: 710
Joined: Fri Mar 07, 2008 12:01 am
Location: Timisoara sau Sofronea (Arad)
Contact:

Echivalente in spatiu Hausdorff

Post by Beniamin Bogosel »

Demonstrati ca intr-un spatiu \( S \) Hausdorff urmatoarele afirmatii sunt echivalente:

i) \( S \) este regulat;
ii) pentru orice punct \( p \in S \) si pentur orice vecinatate a sa \( U \) exista o vecinatate inchisa \( V \) a lui \( p \) cu \( V\subset U \);
iii) pentru orice multime inchisa \( A \), intersectia tuturor vecinatatilor inchise ale lui \( A \) este chiar \( A \).

(sper ca un spatiu in care orice punct si multime inchisa care nu il contine au vecinatati disjuncte se numeste regulat... am luat din engleza denumirea :) )
Yesterday is history,
Tomorow is a mistery,
But today is a gift.
That's why it's called present. :)

Blog
Post Reply

Return to “Topologie generala”