Tunel intr-o gaura neagra

[Abel Cavasi]

Sa presupunem ca avem o gaura neagra a carei raza este R, iar raza orizontului este R+1. De asemenea, presupunem ca un tunel vidat traverseaza gaura neagra de-a lungul unui diametru. De la o inaltime de R+2 lasam sa cada in tunel un obiect. Sub influenta gravitatiei gaurii negre, obiectul va intra in tunel si se va deplasa accelerat pana cand ajunge in centrul acestuia, dupa care isi va continua drumul incetinit si va iesi de partea cealalta a tunelului, urcand pana la distanta R+2 fata de centru.

Am rationat corect?

[Beniamin Bogosel]

Nu stiu exact ce vrei sa zici cu raza orizontului \( R+1 \), si nu stiu de unde ai dedus ca poti face un tunel vidat printr-o gaura neagra... Nimeni nu a putut studia aceste fenomene de aproape, si doar teoretic ar trebui sa existe. Dupa cate stiu eu, intr-o gaura neagra gravitatia este asa de mare ca nici lumina nu poate sa iasa afara, si astfel , tubul tau vidat va fi absorbit si el in gaura cu tot cu obiect...

Chiar daca presupunem problema corecta, cred ca nu ai rationat corect. Dupa cate imi imaginez, pentru ca o gaura neagra sa aiba gravitatie asa de mare, ar trebui sa aiba masa infinita. Gandind asa, nu cred ca putem aplica legile valabile la noi pe planeta, si obiectul, dupa ce va fi ajuns in centru va fi redus la un punct, si nu va mai pleca mai departe.

Citeste si aici

[Abel Cavasi]

Nu stiu exact ce vrei sa zici cu raza orizontului \( R+1 \), si nu stiu de unde ai dedus ca poti face un tunel vidat printr-o gaura neagra... Nimeni nu a putut studia aceste fenomene de aproape, si doar teoretic ar trebui sa existe. Dupa cate stiu eu, intr-o gaura neagra gravitatia este asa de mare ca nici lumina nu poate sa iasa afara, si astfel , tubul tau vidat va fi absorbit si el in gaura cu tot cu obiect...

Salut, Beniamin! Multumesc pentru raspunsul tau obiectiv. Da, ai dreptate, este numai un experiment teoretic, fiind imposibil in practica.

Chiar daca presupunem problema corecta, cred ca nu ai rationat corect. Dupa cate imi imaginez, pentru ca o gaura neagra sa aiba gravitatie asa de mare, ar trebui sa aiba masa infinita.

Intuitia ta este stralucita! Asa am crezut si eu. Dar, spre stupoarea mea, am aflat ca azi se considera ca o gaura neagra poate exista chiar daca are masa finita.

Gandind asa, nu cred ca putem aplica legile valabile la noi pe planeta, si obiectul, dupa ce va fi ajuns in centru va fi redus la un punct, si nu va mai pleca mai departe.

Daca n-am putea aplica legile cunoscute, atunci nu am putea nici concluziona ca obiectul este gaura neagra, pentru ca orice rationament despre obiectele ceresti se face numai cu legile cunoscute deja.

[Liviu Paunescu]

Gaurile negre au masa finita, din cate stiu eu. Exista o limita inferioara teoretica, dar finita. In rationamente de genul acesta trebuie sa aplicam teoria relativitatii, nu mecanica newtoniana. Corpul tau in cadere se va apropria de viteza luminii si nu va mai accelera. Dupa ce trece de centru va incepe decceleratia si nu o sa poata iesi din capul gravitational.

Cred ca aceasta este de fapt si cea mai buna imagine a gaurilor negre (cel putin din punctul de vedere al cunostintelor mele foarte limitate). Se invata in liceu, prima viteza cosmica, cea cu care un obiect trebuie aruncat de pe Pamant pentru a parasi orbita. Valorea este aproximativ 8km/s. Imaginati-va acum (pur teoretic) un corp ceresc de aceasi raza, dar densitate mai mare. Viteza aceasta va creste proportional cu greutatea corpului. Pentru corpuri suficient de grele, va depasi viteza luminii. Deci nici un alt corp nu mai poate parasi campul lui gravitational.

[Abel Cavasi]

Salut, Liviu! Frumos şi corect raţionamentul tău. Se pune doar problema dacă acest raţionament este şi complet.

Gaurile negre au masa finita, din cate stiu eu. Exista o limita inferioara teoretica, dar finita. In rationamente de genul acesta trebuie sa aplicam teoria relativitatii, nu mecanica newtoniana. Corpul tau in cadere se va apropria de viteza luminii si nu va mai accelera. Dupa ce trece de centru va incepe decceleratia si nu o sa poata iesi din capul gravitational.

Corect, aşa ar spune o teorie în care se ţine seama doar de faptul că viteza luminii nu poate fi depăşită. Dar ce ne facem cu conservarea energiei în câmpul gravitaţional? De ce în cazul căderii într-un tunel (teoretic, evident) prin Pământ procesul ar fi strict periodic, iar în cazul găurii negre nu? Unde se pierde energia iniţială pe care o avea corpul înainte de a trece de orizontul găurii negre? Această energie nu o poate capta câmpul gravitaţional, deoarece câmpul gravitaţional este conservativ (adică nu modifică energia totală a corpurilor, ci doar transformă energia lor potenţială în energie cinetică). Oare în teoria relativităţii câmpul gravitaţional nu mai este conservativ?

Se invata in liceu, prima viteza cosmica, cea cu care un obiect trebuie aruncat de pe Pamant pentru a parasi orbita. Valorea este aproximativ 8km/s. Imaginati-va acum (pur teoretic) un corp ceresc de aceasi raza, dar densitate mai mare. Viteza aceasta va creste proportional cu greutatea corpului. Pentru corpuri suficient de grele, va depasi viteza luminii. Deci nici un alt corp nu mai poate parasi campul lui gravitational.

Înţeleg, dar dilema mea cu conservativitatea câmpului gravitaţional rămâne.

[Liviu Paunescu]

Inteleg ce zici, dar pentru asta trebuie intrebati oameni mai stiutori decat mine. Nu ar fi exclus ca in teoria relativităţii câmpul gravitaţional sa nu mai fie conservativ, dar ma indoiesc ca fizicienii ar renunta la o asemenea proprietate. Eu nici nu stiu daca in teoria relativitatii mai exista energie cinetica si potentiala, cel putin in forma in care le stim noi din mecanica newtoniana.