IMC 2008, ziua 2, problema 5

[Beniamin Bogosel]

Fie \( n \) un numar natural nenul, si consideram matricea \( A=(a_{ij})_{1\leq i,j \leq n} \), cu
\( a_{ij}=\left\{ 1, \text{ daca }i+j\text{ e numar prim } \\ 0, \ \text{altfel} \).
Demonstrati ca \( |\det(A)| \) este patrat perfect.

IMC 2008