(M2) Subiectul IV-faza finala-Concursul de Evaluare

[Laurian Filip]

Se consider o multime finita de puncte in plan, M si notam cu D multimea dreptelor care trec prin cel putin doua puncte din multimea M. Sa se arate ca daca exista o functie \( f:M\rightarrow R \), neidentic nula cu proprietatea \( \sum_{x\in d}f(X)=0 \), \( \forall d \in D \), atunci toate punctele multimii M sunt pe o dreapta.