Subiectul 2 ONM 2008

[Bogdan Cebere]

a) Numim succesiune admisibila o insiruire de patru cifre pare in care nicio cifra nu apare de trei sau patru ori. Determinati numarul de succesiuni admisibile.
b) Pentru fiecare numar natural \( n, n \geq 2 \), notam cu \( d_n \) numarul deposibilitati de a completa cu cifre pare un tablou de \( n \) linii si 4 coloane, respectand conditiile urmatoare:
i) oricare linie este o succesiune admisibila;
ii) succesiunea admisibila 2,0,0,8 ocupa o singura linie a tabloului
Determinati valorile lui \( n \) pentru care numarul \( \frac{d_n+1}{d_n} \) este intreg.