O conditie pentru ca un Z-modul sa fie finit generat
Posted: Thu Oct 04, 2007 10:49 pm
Fie M un Z-modul cu urmatoarele proprietati:
1) M este fara torsiune,
2) M nu are elemente infinit divizible (i.e. nu exista x din M astfel incat pentru o infinitate de n din Z ecuatia x=ny sa aiba o solutie y in M),
3) ????
Ce mai trebuie (dar o conditie frumoasa si cat mai putin restrictiva) pentru ca M sa fie finit generat (dupa care va rezulta ca e si liber)?
1) M este fara torsiune,
2) M nu are elemente infinit divizible (i.e. nu exista x din M astfel incat pentru o infinitate de n din Z ecuatia x=ny sa aiba o solutie y in M),
3) ????
Ce mai trebuie (dar o conditie frumoasa si cat mai putin restrictiva) pentru ca M sa fie finit generat (dupa care va rezulta ca e si liber)?