Inegalitate interesanta in triunghi

[BogdanCNFB]

Sa se arate ca in orice triunghi ABC are loc inegalitatea:
\( 2(a^2+b^2+c^2)^3+2(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3)+abc(a^3+b^3+c^3)+18a^2b^2c^2\ge 9(a^2+b^2+c^2)(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2) \)