Problema 4 ONM 2008

[Tudor Micu]

Considerăm propoziţia \( p(n) \): \( (n^2+1)|n! \), \( n\in N \). Demonstraţi că mulţimile:
\( A= \){\( n\in N| p(n) \) este adevărată} şi \( F= \){\( n\in N| p(n) \) este falsă}
sunt infinite.

Gheorghe Iurea ONM 2008, Olimpiada Kazakhstan 1998 si site-ul PEN 2007

[Filip Chindea]

Hai sa dam si sursa pentru prima parte: Kazakhstan 1998 si PEN (Problems in Elementary Number Theory).