Concursul "Al. Myller" problema 4

[Bogdan Cebere]

Fie segmentul \( AB \) şi semidrepta \( (Ox \) , unde \( O\in(AB) \) şi\( A,B\notin(Ox \). Perpendicularele în \( A \) şi \( B \) pe dreapta \( AB \) intersectează bisectoarele \( (Oy \) si \( (Oz \) ale unghiurilor \( \hat{AOx} \) şi \( \hat{BOx} \) în punctele \( M \) , respectiv \( N \) . Perpendiculara din \( A \) pe \( (Oy \) intersectează perpendiculara din \( B \) pe \( (Oz \) în punctul \( P \). Să se arate că punctele \( M,N,P \) sunt coliniare.

Mircea Fianu