Inegalitate clasica (de manual !) intr-un triunghi.

[Virgil Nicula]

Sa se arate ca intr-un triunghi ABC exista inegalitatea \( \sum\frac {(a-b)(a-c)}{b+c-a}\ge 0\ . \)

[Marius Mainea]

Se noteaza \( x=b+c-a,y=c+a-b,z=a+b-c \) si se reduce inegalitatea la

\( \sum{\frac{xy}{z}\ge \sum x \)