Distante si arii

[Claudiu Mindrila]

Se considera triunghiul echilateral \( ABC \) si un punct \( O \) interior triunghiului, astfel ca \( OA=6\text{cm} \), \( OB=6\sqrt{3}\text{cm} \), \( OC=12\text{cm} \). In \( B \) se ridica perpendiculara \( BM \) pe planul triunghiului \( ABC \). Stiind ca \( BM=6\text{cm} \), aflati:
a)aria triunghiului \( ABC \);
b)\( d(M,OC); \)
c)\( d(B,(MOC)) \);
d)\( d(M,AC). \)
Cornel Moroti, concursul "Nicolae Paun", 2003

[Marius Mainea]

Se arata ca \( m\angle{BOC}=90^{\circ} \)