Atitudine

[mihai++]

Am si eu o intrebare? S-ar putea sa ma considerati ca fiind nepoliticos, dar imi asum riscul. Chiar va doriti ca sa rezolvam asa inegalitati in prostie? Ati vazut unde s-a ajuns pe MLS ca la toate inegalitatile alea infernale apar numai rezolvari cu Muirhead? Asta nu e matematica! Haideti sa rezolvam ceva mai onorabil ! Multumesc!

[Marius Dragoi]

Fiecare dintre noi este liber sa creada ce vrea despre inegalitati... intr-adevar parca am devenit "dependeti" de ele, dar in acelasi timp, fiecare dintre noi este liber sa lucreze ce vrea. Daca unii dintre noi sunt fascinati de inegalitati de ce trebuie sa apara asemenea critici ? Oameni buni... este un forum de matematica unde se discuta orice problema (de matematica ). Numai bine!

[Beniamin Bogosel]

Am vazut si eu multitudinea de inegalitati care se posteaza. Am de zis un lucru important, cred: ceea ce se posteaza aceea rezolvam (cel putin in ceea ce priveste forumul...). Cred ca daca cineva vrea ca pe forum sa se gaseasca probleme de calitate si variate, atunci trebuie sa posteze astfel de probleme.

Fiecare avem slabiciunile noastre: am observat ca Marius Mainea e pasionat de inegalitati, si deoarece e un membru activ, si posteaza, sunt multe inegalitati. (Si mie imi cam place geometria, dar nu prea se oboseste nimeni sa rezolve problemele postate de mine... )

Vreau sa zic ca cei care posteaza regulat pe forum sunt inclinati sa posteze probleme legate de un domeniu preferat, sau un domeniu pe care il studiaza in prezent.

Pentru cei care doresc probleme mai variate, ganditi-va la ce am zis mai sus, si postati probleme variate. Forumul nu este facut de cateva persoane; fiecare isi aduce contributia. Nu trebuie sa acuzam pe nimeni...

[Filip Chindea]

In primul rand, cu siguranta ca NU cantitatea acestor inegalitati este problema - de altfel, nici nu am gasit la nivel de Seniori inegalitati avand o "semnificatie" - cu exceptia anumitor teoreme, desigur (Minkowski, Jensen, ...).

Problemistica OIM are 4 domenii, iar pe mathlinks (si dupa aceea, preluat de mateforum probabil) apar cinci astfel de forum-uri, din care al cincilea se detaseaza vizibil (vorbesc de MLS). Inegalitatile elementare vizate de OIM se incadreaza in domeniul Algebra. Period. Nu doresc declansarea unei polemici legata de management-ul forumurilor aici sau altundeva, doar ma intreb si eu cum s-a ajuns la aceasta decizie. De ce sunt Inegalitatile o "slabiciune" (vorba lui Beniamin) mai buna decat Functiile din teoria numerelor, sa dau un exemplu? Cumva aceasta inflatie este si indusa de simpla existenta respectivului forum.

In alta ordine de idei, totul este in regula atat timp cat nu picam in extrema de genul "tenisului la perete" de-aici (nu o luati personal, este din nou un exemplu din multe altele). Concret, daca venim de fiecare data cu o idee (sau combinatie) inedita pentru forum.

Cum insa nu se poate proceda la stergerea propriu-zisa a astfel de topic-uri, propun o idee constructiva pe care am mai mentionat-o, si anume introducerea sistemului de rating existent si pe mathlinks si care, considerata ca atare (din punct de vedere al calitatii si originalitatii si nu direct proportional cu lungimea interventiei, care ar fi o probabila tendinta incorecta), va avea efecte evidente. De competenta insa sunt doar administratorii. Inca astept o eventuala infirmare sau termen aproximativ.

[Virgil Nicula]

Pentru a atenua animozitatile generate de intrebarea initiala, eu as inlocui-o cu alta care se refera la un obiect concret. Ce parere aveti despre cartea lui Vasile Cartoaje "Algebraic Inequalities - Old and New Methods", Ed. GIL, 2006?! Ma adresez indeosebi celor care au citit-o si nu doar au frunzarit-o (in general, iti exprimi o parere despre un domeniu numai daca il cunosti bine). Apropo, Mihai++, ai citit cartea lui V. Cartoaje ?

Numai bine, Virgil Nicula

[Filip Chindea]

Pentru a atenua animozitatile generate de intrebarea initiala, eu as inlocui-o cu alta care se refera la un obiect concret. Ce parere aveti despre cartea lui Vasile Cartoaje "Algebraic Inequalities - Old and New Methods", Ed. GIL, 2006?! Ma adresez indeosebi celor care au citit-o si nu doar au frunzarit-o (in general, iti exprimi o parere despre un domeniu numai daca il cunosti bine). Apropo, Mihai++, ai citit cartea lui V. Cartoaje ?

Numai bine, Virgil Nicula

OK. In primul rand, pentru cei care inca nu stiu despre ce este vorba, volumul de V. Cartoaje este de fapt o dezvoltare a articolelor publicate de autorul respectiv in domeniu prin diferite jurnale de specialitate. Pe langa acestea, problemele tip olimpiada constituie si capitolul introductiv si cel final (cand cel care a parcurs cartea isi poate pune in evidenta mai bine skill-urile dobandite).

Sunt prezente generalizari personale ale unor chestiuni clasice (GM '91, inegalitati cu fractii). In afara de problem solving, avem extinderi ale unor metode cunoscute (Jensen - teoremele LCF, RCF, LCRCF, Popoviciu - generalizata) si metode complet noi ale autorului (EV, AC/GC). Primele pornesc doar de la Jensen pentru obtinerea extinderilor, insa ultimele doua metode necesita cunoasterea functiilor in \( \mathbb{R}^n \) si demonstratiile teoremelor care intervin nu mai sunt chiar accesibile elevului de liceu. Toate capitolele sunt urmate de aplicatii.

Nu inteleg in ce sens o astfel de carte poate fi "citita", eu personal am lucrat cateva aplicatii si teoremele care pot fi deslusite (cel putin combinatorial), ceea ce este de bun-simt pentru un elev (la fel cum a subliniat si dl. Bae, accentul nu trebuie pus pe un astfel de domeniu). Aceasta poate constitui o colectie de articole interesante pentru cei din domeniul inegalitatilor algebrice, iar pentru cei care fac problem-solving contine cateva teoreme tari pentru inegalitatile simetrice care pot fi folosite si intr-un concurs, evident cu demonstratie.

In ultimul rand, si eu aveam doua intrebari care se refera la fapte concrete si inca fara raspuns:

\( \triangleright \) De unde ideea forum-ului de "Inegalitati" de pe MLS separat de celelalte patru ? Poate ca nu numai domnul VV ne poate raspunde, si in acest caz as dori sa stiu de ce "inegalitatile" elementare (domeniu al problemelor OIM care face parte din Algebra - si problemele de pe Shortlist se incadreaza acolo) au fost cele alese si nu altceva? Popularitatea lor a fost de fapt sporita de prezenta forumului respectiv.

\( \triangleright \) Cand se va introduce sistemul de rating pe mateforum, in caz ca nu exista vreo dificultate tehnica in acest moment? In caz contrar, as dori o confirmare de la admin(i).

[Virgil Nicula]

\( \triangleright \) De unde ideea forum-ului de "Inegalitati" de pe MLS separat de celelalte patru ? Poate ca nu numai domnul V. Vornicu ne poate raspunde, si in acest caz as dori sa stiu de ce "inegalitatile" elementare (domeniu al problemelor OIM care face parte din Algebra - si problemele de pe Shortlist se incadreaza acolo) au fost cele alese si nu altceva? Popularitatea lor a fost de fapt sporita de prezenta forumului respectiv.

Aceeasi intrebare i-am pus-o lui V. Vornicu acum aprox. patru ani cand am facut cunostinta cu MLS. Inegalitatile algebrice sa apara la sectiunea de algebra, inegalitatile geometrice la sectiunea de geometrie etc asa cum inegalitatile care sunt consecinte ale monotoniei si/sau convexitatii (concavitatii) constatate prin derivare ale unor functii sau inegalitatile integrale sa apara la sectiunea de analiza matematica. Raspunsul a fost cel anticipat de Filip Chindea : programa O.I.M. Si ceea ce este paradoxal, sectiunea de inegalitati de pe MLS are ratingul cel mai ridicat si aici marea majoritate sunt inegalitati algebrice. Maine, poimaine va aparea si sectiunea "Numere complexe" etc. Ar fi bine ca acest site sa nu repete "anomalia" de pe MLS. Astept si parerea "specialistului" Cezar Lupu in inegalitati.

[Filip Chindea]

Raspunsul a fost: programa O.I.M. [...] ale monotoniei si/sau convexitatii (concavitatii) constatate prin derivare ale unor functii sau inegalitatile integrale sa apara la sectiunea de analiza matematica

Dl. profesor, tocmai asta am zis: programa OIM incadreaza inegalitatile (algebrice, combinatorice etc. etc.) acolo unde le este locul - pe un Shortlist nu exista sectiune speciala pentru asa ceva, de fapt problema este trecuta dupa "incadrarea la suprafata", desi solutia s-ar putea desfasura imprumutand tehnici predominant din alt domeniu. Nu discutam de inegalitati din analiza (desi de fapt celor tip Jensen acolo le este locul) sau "specializate".
In concluzie, sa inteleg ca acel forum este acolo doar pentru a le "descongestiona" pe celelalte, sau cum ? Parerea mea este ca mai mult a "instigat" spre subiect.

[Adriana Nistor]

S-a vorbit aici si de programa OIM. Unde pot sa o gasesc, va rog?

[Adriana Nistor]

Multumesc mult!