Despre un joc (Olimpiada Rusia - 1994)

[Marcelina Popa]

Am gasit problema asta AICI. O transcriu asa cum am gasit-o, in engleza, fiindca mi-e teama sa nu-mi fi scapat mie vreo nuanta:

There are three piles of matches on the table: one with 100 matches,
one with 200, and one with 300. Two players play the following game.
They play alternatively, and a player on turn takes one of the piles and
divides each of the remaining piles into two nonempty piles. The player
who cannot make a legal move loses. Who has a winning strategy?

Eu am inteles asa: fiecare jucator, atunci cand ii vine randul, ia una din gramezile de chibrituri de pe masa si imparte fiecare gramajoara ramasa in cate doua gramezi mai mici, nevide. In cazul asta problema mi se pare incredibil de simpla: primul jucator ia, de exemplu, gramada de 100 de betze, pe cea de 200 o imparte intr-una de 199 si una de un batz, iar pe cea de 300 intr-una de 299 si una de un batz. Al doilea jucator nu mai poate continua, fiindca va fi obligat sa imparta o gramada de un batz in doua gramajoare nevide, lucru imposibil.

O fi ora prea tarzie si-mi scapa ceva?

[DrAGos Calinescu]

Da...asa inteleg si eu problema, desi pare cam usor