Lema lui Zorn...

Post by **Beniamin Bogosel** » Tue May 27, 2008 8:08 pm

La facultate mi s-a predat axioma alegerii, care e echivalenta cu faptul ca orice multime inductiv ordonata admite un element maximal, adica lema lui Zorn. Am vazut o demonstratie a acestei leme chiar aici pe forum, la articole. Sa inteleg ca axioma alegerii se poate demonstra totusi?... Atunci de ce o mai numim axioma?

Post by **Alin Galatan** » Tue May 27, 2008 9:10 pm

Pai probabil demonstreaza ca Ax. alegerii =>Zorn. Adica pornesti cu axioma alegerii si arati ca Zorn se poate deduce din ea.

Liviu Ornea · Post by **Liviu Ornea** » Tue May 27, 2008 10:11 pm

Nu cumva si invers?
L.O.

Post by **Alin Galatan** » Tue May 27, 2008 10:31 pm

Eu ma refer la ce e in articolul de aici de pe forum, al lui Liviu. Din cate tin minte, era doar AC=>Zorn.

Gigel Militaru · Post by **Gigel Militaru** » Tue May 27, 2008 10:34 pm

Cele doua sunt echivalente.

Post by **Beniamin Bogosel** » Tue May 27, 2008 10:42 pm

Unde se poate deschide un topic de teoria multimilor. sa nu vorbim aici pe chat de voie? Acolo, am putea eventual sa postam si unele demonstratii la aceste chestiuni.

Stiam ca axioma alegerii si lema lui Zorn sunt echivalente. Nu am citit bine demonstratia de la articole... Am crezut ca nu se foloseste axioma alegerii in demonstratie, dar se foloseste. Acum e clar; m-am lamurit. Multumesc...

Post by **Alin Galatan** » Tue May 27, 2008 10:52 pm

Alin Galatan wrote:Pai probabil demonstreaza ca Ax. alegerii =>Zorn. Adica pornesti cu axioma alegerii si arati ca Zorn se poate deduce din ea.

Stiu ca sunt echivalente, insa aici cand am zis "demonstreaza" m-am referit direct la articolul lui Liviu tot de aici de pe forum. El in articol face un singur sens.