Inel neboolean

[bae]

Fie \( n\geq 2 \). Sa se arate ca exista un inel finit neboolean \( R \) de caracteristica 2 astfel incat \( x^n=x \) pentru orice \( x\in R \) daca si numai daca \( n-1 \) are un divizor de forma \( 2^a-1,\ a>1 \).

(Pentru definitia notiunii de inel boolean vezi aici.)