Identitate cu o functie si cu partea intreaga

[Bogdan Cebere]

Sa se arate ca pentru orice \( n \in N \) \{0} si orice \( f:N \to R \) cu \( f(0)=0 \), avem
\( \sum_{k=1}^n f([\frac{n}{k}])=\sum_{k=1}^n [\frac{n}{k}](f(k)-f(k-1)) \),
unde \( [\alpha] \) reprezinta partea intreaga a numarului \( \alpha. \)

M.O. Drimbe

[Bogdan Cebere]

Hint: inductie.