O problema a lui Arhimede.

[Virgil Nicula]

Problema coardei rupte a lui Arhimede. Fie punctele \( A \), \( B \) pe un cerc \( \omega \) si mijlocul \( K \) al arcului \( \stackrel {\frown}{AB} \). Pentru un punct \( M \) care apartine arcului mic \( \stackrel {\frown}{KB} \) notam punctul \( H\in AM \), \( KH\perp AM \). Sa se arate ca \( AH=HM+MB \).

[Natalee]

Indicatii:

Se prelungeste KH pana la intalnirea cu cercul in punctul K'.

AM intersectat K'B = {N}. N in exteriorul cercului. Se arata ca HM + MN = HM + MB

...
Astept confirmarea de la domnul Nicula .
Nathaska