Geometrie

[Claudiu Mindrila]

Fie triunghiul isoscel ABC cu \( \ (AB) \equiv \ (AC) \) si punctele \( D,E \in BC \) astfel incat \( B\in (DC), C \in (BE) si (BD)\equiv \(CE) \) Perpendiculara in D pe AD intersecteaza perpendiculara in E pe AE in F. Sa se arate ca (AF este bisectoarea unghiului \( \angle BAC \)

Gazeta Matematica 11/2005

[cosmin]

\( \Delta DAB\equiv\Delta EAC (L.U.L.)=> AD=AE \) si \( \angle DAB\equiv\angle EAC.



=> \Delta ADF\equiv\Delta AEF (I.C.)=> \angle DAF\equiv\angle EAF=> \angle BAF\equiv\angle CAF=>... \)