Un produs cu radacini de ordinul n ale unitatii

[Mateescu Constantin]

Fie \( n\ge 2 \) un numar natural si \( \omega_k\ ,\ k=\overline{0,n-1} \) , radacinile de ordinul \( n \) ale unitatii .

Sa se arate ca \( \prod_{k=0}^{n-1}\ \left\(1+\omega_k+\overline{\omega_k}\right\)\ \in\ \{\ -3\ ,\ 0\ ,\ 3\ \}\ . \)