Parte intreaga

[Marius Mainea]

Fie \( x=\sqrt{n^2+5n} \)


a) Demonstrati ca \( (\forall) n\in\mathbb{N}\setminus\{0,4\}, x\in\mathbb{R\setminus Q} \)

b) Determinati partea intreaga a lui x.

[Marius Mainea]

a) Pentru \( n\in\{1,2,3\} \) evident.

Pentru \( n\ge 5 \), \( n+2<\sqrt{n^2+5n}<n+3. \)