Conditie suficienta

Marius Mainea · Post by **Marius Mainea** » Thu Dec 10, 2009 8:06 pm

In triunghiul ABC cevienele \( [AA_1], [BB_1] , [CC_1] \) sunt concurente. Daca \( \vec{OA_1}+\vec{OB_1}+\vec{OC_1}=\vec{0} \), atunci \( [AA_1], [BB_1] , [CC_1] \) sunt mediane.

Mateescu Constantin · Post by **Mateescu Constantin** » Fri Dec 11, 2009 8:48 am

Subpunctul b) de aici.

Marius Mainea · Post by **Marius Mainea** » Fri Dec 11, 2009 10:41 am

Solutie alternativa:

Din enunt rezulta ca O este centrul de greutate al triunghiului \( A_1B_1C_1 \), apoi aplicam o relatie utila intr-un triunghi si cu teorema lui Ceva rezulta concluzia.