Concursul Matefbc editia a 3-a problema 5
Moderators: Bogdan Posa, Laurian Filip
-
Andi Brojbeanu
- Bernoulli
- Posts: 294
- Joined: Sun Mar 22, 2009 6:31 pm
- Location: Targoviste (Dambovita)
Concursul Matefbc editia a 3-a problema 5
Fie triunghiul \( ABC \), \( M \) mijlocul laturii \( AB \) si \( G \) centrul sau de greutate. Aratati ca \( [AB]\equiv[AC] \) daca si numai daca \( BG+GM\leq BG^{\prime} +G^{\prime }M \), oricare ar fi \( G^{\prime}\in AG \).
-
moldovan ana
- Pitagora
- Posts: 54
- Joined: Wed Sep 23, 2009 4:10 pm
1
Se utilizeaza metoda "in oglinda" cand e vorba de suma a 2 segmente, astfel:
1. implicatia directa = presupunem ABC isoscel cu AB = AC, atunci simetricul lui M fata de AG este N care e mijlocul lui AC, atunci AG+GM = AN si fie Gprim pe AG
avem AGprim+GprimM = NU POT SA CONTINUI PT. CA NU AM PROGRAM PT. SCRIEREA SEMNELOR SPECIALE! va rog sa ma ajutati sa pot scrie radicalii, fractiile, etc.
1. implicatia directa = presupunem ABC isoscel cu AB = AC, atunci simetricul lui M fata de AG este N care e mijlocul lui AC, atunci AG+GM = AN si fie Gprim pe AG
avem AGprim+GprimM = NU POT SA CONTINUI PT. CA NU AM PROGRAM PT. SCRIEREA SEMNELOR SPECIALE! va rog sa ma ajutati sa pot scrie radicalii, fractiile, etc.