Conditie ca un patrulater sa fie paralelogram

[Claudiu Mindrila]

\( \frac{1}{AB}\vec{AB}+\frac{1}{BC}\vec{BC}+\frac{1}{CD}\vec{CD}+\frac{1}{DA}\vec{DA}=\vec{0}\Longleftrightarrow ABCD\ \text{e paralelogram}.
\)

[Marius Mainea]

\( \frac{1}{AB}\overline{AB}+\frac{1}{BC}\overline{BC} \) are directia bisectoarei unghiului exterior din B in patrulater.

Analog \( \frac{1}{CD}\overline{CD}+\frac{1}{DA}\overline{DA} \) are directia bisectoarei unghiului exterior din D in patrulater.

Rezulta ca \( \angle{B}=\angle{D} \)

Analog \( \angle{A}=\angle{C} \)