OLM Timis 2002

[alex2008]

Fie unghiul propriu AOD si semidreptele [OB si [OC in interiorul sau astfel incat [OB sa fie interiorul unghiului AOC si unghiul AOB congruent cu unghiul COD . Stiind ca [AO] congruent cu [OD], [BO] congruent [OC] , iar M si N sunt mijloacele segmentelor AB, respectiv CD, aratati ca [DM] este congruent cu [AN].



Problema foarte simpla !

[Andi Brojbeanu]

Stiind din ipoteza ca AO=OD, BO=CO si \( \widehat{AOB}\equiv\widehat{COD} \), deducem ca triunghiul AOB congruent cu triunghiul COD \( (L.U.L)\Rightarrow \)AB=CD si CN=BM.
Atunci CD+BC+BM=AB+BC+CN, deci DM=AN.