Inegalitate (parte intreaga)

[maxim bogdan]

\( \bullet \) Demonstrati ca inegalitatea:

\( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ [nx]\geq\frac{[x]}{1}+\frac{[2x]}{2}+\dots+\frac{[nx]}{n}, \)

are loc pentru orice \( x\in\mathbb{R} \) si \( n\in\mathbb{N}^*. \)

\( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \bigtriangledown \)