Nicolae Paun

andy crisan · Post by **andy crisan** » Fri Feb 06, 2009 7:42 pm

Spunem ca o multime finita de numere complexe este "pozitiva" daca suma elementelor oricarei submultimi nevide a sa este nenula.

a) Sa se arate ca orice submultime cu \( 2n+1 \),\( n\in\mathbb{N}^{*} \)elemente complexe contine o submultime cu \( n+1 \) elemente care este "pozitiva".

b) Sa se construiasca o multime cu \( 2n+1 \),\( n\in\mathbb{N}^{*} \) elemente complexe care nu contine nici o submultime cu \( n+2 \) elemente care sa fie "pozitiva".

Concursul interjudetean de matematica Nicolae Paun, 13-14 decembrie 2008

Marius Mainea · Post by **Marius Mainea** » Fri Feb 06, 2009 7:49 pm

Aceeasi problema sub alta forma aici

andy crisan · Post by **andy crisan** » Fri Feb 06, 2009 7:52 pm

Baremul il stiam si eu. Ce a scris acolo dragos calinescu este exact baremul. As fi fost curios sa vad o solutine diferita.