Inegalitate matriceala din GL(n, R)

[Cezar Lupu]

Fie \( A, B\in GL(n,\mathbb{R}) \) astfel incat \( ||A||\geq ||B|| \). Sa se arate ca are loc inegalitatea

\( ||A^{-1}-B^{-1}||\leq ||A-B||\cdot ||A^{-1}||^{2}\cdot ||A||. \)