Fie u, v, w trei numere complexe cu anumite proprietati

[turcas]

Fie \( u, v, w \) trei numere complexe astfel incat

\( \frac{u+v-2w}{u-v} \cdot i \in \mathbb{R} \) si \( \frac{w+v-2u}{w-v} \cdot i \in \mathbb{R}. \)

Aratati ca:

a) \( \frac{u+w-2v}{u-w}\cdot i \in \mathbb{R} \)

b) \( |u-v| = |v-w| + |w-u|. \)