TMMATE problema 1

[Beniamin Bogosel]

Se considera 6 numere naturale, \( a<b<c<d<e<f \) cu proprietatea ca fiecare dintre ele, cu exceptia primului este un multiplu al celui anterior si ca suma celor 6 numere este 79. Aflati numerele.

TMMATE International 2009, problema 1

[salazar]

\( b\ge 2a \), \( c\ge 4a \), \( d\ge 8a \), \( e\ge 16a \), \( f\ge 32a\Longrightarrow 79\ge 63a\Longrightarrow a=1 \). Analog obtinem \( b=2,c=4,d=8,e=16,f=48 \).

PS Redactarea m-a costat locul 3 la acest concurs.