mateforum.ro

Fie ABC un triunghi obtuzunghic, m(<BAC)=120. Punctele M, N respectiv P sunt picioarele bisectoarelor din A, B, C pe laturile BC, AC, AB. Sa se arate ca m(<BNM)=30.

BD^2= BM^2 - MD^2
CE^2= CM^2 -ME^2
AF^2= AM^2 -FM^2

DC^2= MC^2 -MD^2
AE^2= AM^2 -ME^2
FB^2= BM^2 -FM^2

=> BD^2 + CE^2 + AF^2 = DC^2 + AE^2 + FB^2