mateforum.ro

Fie f, g : \( \mathbb{R} \)\( \rightarrow \mathbb{R} \), astfel incat f(x)=g(x), \( \forall \) x \( \epsilon \) \( \mathbb{Q} \). Sa se arate ca daca f este continua, iar functia g este monotona, atunci f=g.
In acest caz putem folosi criteriul cu siruri?

Va multumesc mult pentru rezolvare.

Sa se calculeze :
\( \lim_{x \to \infty} \)\( \frac{ln(1+a^x)}{ln(1+b^x) \) , a, b \( \epsilon \) (0, \( \infty \)).
As dori sa stiu daca se poate aplica limita \( \lim_{x \to \infty} \)\( \frac{ln(1+u(x))}{u(x)) \) =0.

Un sir \( (a_n)_{n\geq 1} \) de numere prime indeplineste conditia ca pentru orice \( n\in\mathbb{N}-\{0\},\ a_{n+2}| a_n+a_{n+1}+2008 \). Sa se demonstreze ca sirul este marginit.

Sa se arate ca functia f:\( \mathbb{C} \)\( \longrightarrow \)\( \mathbb{C} \), f(z)= z+2\( \bar{z} \) este bijectiva.

Fie ABC un triunghi echilateral si P un punct din plan. Sa se arate ca segmentele [PA], [PB], [PC] pot fi laturile unui triunghi .
Una dintre metodele utilizate in rezolvare este cea cu numere complexe si tocmai pe aceea as dori sa o aflu.