Principiul cutiei
Moderators: Laurian Filip, Filip Chindea, maky, Cosmin Pohoata
-
Alin Galatan
- Site Admin
- Posts: 247
- Joined: Tue Sep 25, 2007 9:24 pm
- Location: Bucuresti/Timisoara/Moldova Noua
Principiul cutiei
Fiind date noua puncte intr-un patrat cu latura unitate, sa se arate ca trei dintre ele formeaza un triunghi a carui arie nu depaseste 1/8. Este adevarata relatia pentru sase puncte? [China MO]
-
Marius Perianu
- Euclid
- Posts: 40
- Joined: Thu Dec 06, 2007 11:40 pm
- Location: Slatina
Merge pentru etapa locala
Împărţim pătratul de latură 1 în 4 pătrăţele de latură 1/2; într-unul dintre ele se află cel puţin trei puncte dintre cele 9. Aria triunghiului (eventual degenerat) format de acestea este cel mult jumătate din aria pătrăţelului, adică 1/8.
O problemă asemănătoare se află la
http://www.mateforum.ro/viewtopic.php?t=612.
O problemă asemănătoare se află la
http://www.mateforum.ro/viewtopic.php?t=612.
Last edited by Marius Perianu on Mon Mar 31, 2008 9:00 pm, edited 1 time in total.
Marius Perianu