Probl. (own) "slicing" (foarte simpla, de debut !)

[Virgil Nicula]

Lema. In interiorul triunghiului \( A \)-dreptunghic isoscel \( ABC \) consideram punctul \( M \) pentru

care \( m(\widehat {ABM})=m(\widehat {BCM})=15^{\circ} \) . Sa se arate ca \( MA=MB \) si \( MC=CA \) .

[Marius Mainea]

Pentru lema:

Inaltimea AD intalneste pe BM si CM in N si respectiv P

Atunci BN , BP sunt trisectoarele unghiului B iar CN si CP sunt trisectoarele unghiului C.

Apoi \( \triangle MNC\equiv\triangle ANC \) de unde \( AC=MC \) si apoi \( \angle{BAM}=15^{\circ} \)