Conc. interj. "Gheorghe Lazar" Sibiu 2010 probl. 4

[Andi Brojbeanu]

Pe segmentul \( AB \) se considera punctul \( C \) iar pe segmentul \( CB \) punctul \( D \) astfel ca \( AC=2cm \). De aceasi parte a lui \( AB \) se construiesc triunghiurile echilaterale \( ACM \) si \( DBN \) si se noteaza cu \( P \) si \( Q \) mijloacele segmentelor \( CM \), respectiv \( BN \). Sa se determine \( CD \) astfel incat aria tringhiului \( APQ \) sa fie egala cu \( \sqrt{3}cm^2 \).
Emil C. Popa, Sibiu