C*-algebra si zz*<=0, atunci z=0
Posted: Mon Oct 15, 2007 9:38 pm
In link-ul http://mateforum.ro/viewtopic.php?p=677#677 este data o problema cu matrice destul de interesanta. Aparent fara nici o legatura, problema urmatoare se rezolva pe aceeasi idee ca si cea de la clasa 11-a din link-ul de mai sus. Iata enuntul problemei:
Fie \( A \) o \( C^{*} \)-algebra. Fie \( z\in A \) astfel incat \( zz^{*}\leq 0 \) (\( z^{*}\in A \) reprezinta adjunctul lui \( z \)), atunci \( z=0 \).
Fie \( A \) o \( C^{*} \)-algebra. Fie \( z\in A \) astfel incat \( zz^{*}\leq 0 \) (\( z^{*}\in A \) reprezinta adjunctul lui \( z \)), atunci \( z=0 \).